Aktuarielle Statistik

Inhalte:

1. IT- Infrastruktur                                
2. Umgang mit Daten  
3. Grund-Techniken der Statistik       
4. Statistische Prädiktive Modelle
5. Anwendungs-Use-Cases:

·         Tarifierung: Anwendung von Modellwahl, GLM(Ms), Boosting, regu­la­ri­­sierter Regression; Fitting von Compound-Verteilungen im kollekti­ven Modell  
·         Experience-Rating: Anwendung von Panel-Regression und GLMMs                                                                  
·         Statistik der Reservierung Chain-Ladder und darüber hinaus - Berechnung von Unsicherheiten in Ultimates mit Bootstrap 
·         Prospektive Sterbetafeln/Langlebigkeitsrisiko: Anwendungen von Vorher­sage-­Modellen
·         Portfolio-Optimierung und Risikomanagement im ALM: Anwendung von ARMA-GARCH-Modellen
·         Exposureberechnung in der Schadenversicherung: Anwendung von Räum­licher Statistik
·         Pricing in Rückversicherung: Anwendung von Extremwertstatistik

 
Die Vorlesung ist dabei anhand der Use-Cases gegliedert. Aus den Problem­stellungen der Versicherung heraus werden dabei statistische Konzepte und Fragestellungen motiviert und aus der Anwendungsperspektive in sich abgeschlossen dargestellt, umfangreichere Beweise aber in entsprechende Spezial­veran­staltungen delegiert.Die Vorlesung ersetzt nicht die Grund- und Spezialvorlesungen im Hinblick auf die Themen aus Abschnitten 3 und 4; für vertiefende konzeptionelle Auseinandersetzung mit Themen aus Abschnitt 2 wird auf Vorlesungen in der Informatik verwiesen, für eine breite Einführung in R wird das statistische Praktikum und den dort enthaltenen R-Kurs. Ein Schwerpunkt dieser Veranstaltung ist die rechnergestützte Anwendung der Konzepte. Alle Verfahren werden in Vorlesung und in 14tägigen Übungen in R illustriert.

Literatur

• Charpentier, A. (Ed.). (2014). Computational actuarial science with R. CRC press.
• Denuit, M., Hainaut, D., Trufin, J. (2019). Effective Statistical Learning Methods for Actuaries I : GLMs and Extensions. Springer.
• Denuit, M., Hainaut, D., Trufin, J. (2020). Effective Statistical Learning Methods for Actuaries II : Tree-Based Methods and Extensions. Springer.
• Denuit, M., Hainaut, D., Trufin, J. (2019). Effective Statistical Learning Methods for Actuaries III: Neural Networks and Extensions. Springer.
• Embrechts, P., Klüppelberg, C., Mikosch, T. (2003) Modelling Extremal Events: For Insurance and Finance. Corr. 4. Print. ed. 1997. Springer.
• Frees, E.E., Derring, R.A., Meyers, G. (eds.)(2014) Predictive Modeling Applications in Actuarial Science. Volume 1: Predictive Modeling Techniques. Cambridge University Press.  
• Meyers, G., Derring, R.A. (eds.) (2016) Predictive Modeling Applications in Actuarial Science. Volume 2: Case Studies in Insurance. Cambridge University Press.  
• Seehafer, M., Nörtemann, S., Offtermatt, J., Transchel, F., Kiermaier, A., Külheim, R., Weidner, W. (2021). Actuarial Data Science. In Actuarial Data Science. De Gruyter.